因式分解是数学中一个重要的概念，也是解决代数问题的关键技能之一。通过因式分解，我们可以将复杂的多项式表达式简化为更易于理解的形式。为了帮助大家更好地掌握这一技巧，下面提供了一些练习题，并附有详细的解答过程。

练习题一：

将以下多项式进行因式分解：

x² - 9

解答：这是一个典型的平方差公式例子。根据公式a²-b²=(a+b)(a-b)，我们可以得到：

x² - 9 = (x+3)(x-3)

练习题二：

分解因式：4x² + 12x + 9

解答：此题符合完全平方公式的结构，即(a+b)²=a²+2ab+b²。因此，

4x² + 12x + 9 = (2x+3)²

练习题三：

分解下列多项式：x³ - 8

解答：这是立方差公式的一个实例，使用a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)来解决。

x³ - 8 = (x-2)(x²+2x+4)

练习题四：

分解因式：6x² - 5x - 6

解答：对于这种类型的二次三项式，我们采用十字相乘法寻找合适的因子对。经过尝试后发现，(3x+2)(2x-3)符合条件。

6x² - 5x - 6 = (3x+2)(2x-3)

练习题五：

分解因式：x⁴ - 16

解答：这里可以先看作是两个平方差的组合，然后分别应用平方差公式。

x⁴ - 16 = (x²+4)(x²-4)

再进一步分解第二个括号内的部分：

(x²+4)(x²-4) = (x²+4)(x+2)(x-2)

以上就是一些基础且常见的因式分解题目及其答案。希望大家在做这些题目时能够深入理解每一步骤背后的原理，这样不仅能够提高解题速度，还能增强对数学知识的理解和记忆。如果还有其他疑问或需要更多练习，请随时提问！